¿QUÉ ES TOPOLOGÍA DÉBIL?

En matemáticas , topología débil es un término alternativo para ciertas topologías iniciales , a menudo en espacios vectoriales topológicos o espacios de operadores lineales, por ejemplo, en un espacio de Hilbert. El término se usa más comúnmente para la topología inicial de un espacio vectorial topológico (como un espacio vectorial normalizado ) con respecto a su dual continuo . El resto de este artículo se ocupará de este caso, que es uno de los conceptos del análisis funcional . Se puede llamar a sub

conjuntos de un espacio vectorial topológico débilmente cerrado (respectivamente, débilmente compacto , etc.) si están cerrados (respectivamente, compacto , etc.) con respecto a la topología débil. Asimismo, las funciones a veces se denominan débilmente continuas (respectivamente, débilmente diferenciables , débilmente analíticas , etc.) si son continuas (respectivamente, diferenciables , analíticas , etc.) con respecto a la topología débil